Медали «Золотая Звезда» и ордена Ленина гвардии сержант Григорий Кузьменко удостоен за мужество и героизм, проявленные в 1943 году в боях с немецко-фашистскими захватчиками при форсировании Днепра.

Орудийный расчёт под командованием Кузьменко артиллерийским огнём подавлял огневые точки противника, обеспечив переправу штурмовых отрядов. Переправившись вслед за пехотой на правый берег Днепра, где разгорелись ожесточённые бои, артиллеристы залпами из орудий помогали десанту удерживать плацдарм.

Самым тяжелым днём оказалось 14 октября. Противник бросил в бой более 140 танков, поддерживаемых самоходной артиллерией и автоматчиками. В течение дня артиллеристы отразили шесть танковых атак противника. К вечеру шести «Тиграм» почти удалось прорвать оборону дивизии в направлении. Но на их пути встала 8-я батарея. На расстоянии 200-300 метров артиллеристы в упор расстреливали немецкие танки, а танки в упор расстреливали орудия. В этой дуэли артиллеристы одержали победу, уничтожив пять «Тигров», но потеряв при этом две 120-миллиметровые гаубицы из трёх.

Орудие Кузьменко подбило два танка и истребило до роты немецких автоматчиков. В разгар боя Григорий Павлович был тяжело ранен, но, истекая кровью, продолжал командовать расчётом, пока угроза прорыва не была ликвидирована. За этот бой гвардии сержант Кузьменко удостоен высшей воинской награды СССР.

После войны Григорий Кузьменко окончил Калининградскую офицерскую школу МВД СССР. Служил на разных должностях в органах и подразделениях внутренних дел, в том числе и в системе исполнения наказания на территории Свердловской области.

В отставку Кузьменко вышел 1968 году в звании полковника. Проживал в Чернигове, где и похоронен, скончавшись 30 января 1990 года.

Общественный совет при ГУ МВД России по Свердловской области, реализуя проект «Наши герои», продолжает работу по увековечиванию памяти сотрудников органов внутренних дел Свердловской области – участников Великой Отечественной войны.